某ライブラリから。
こんなんいかがでしょう

var client = (function(){

    var ua = navigator.userAgent;
    if (ua.indexOf('Opera') != -1) {
        return 'O';
    } else if (ua.indexOf('MSIE') != -1) {
        return 'ms';
    } else if (ua.indexOf('WebKit') != -1) {
        return 'webkit';
    } else if (navigator.product == 'Gecko') {
        return 'Moz';
    } else {
        return '';
    }

})();

console.log(client);

jsって即時関数簡単なんですね。
変な関数作らなくてよいし、メソッドだって使う必要が無いので。
頑張って勉強するぞお